命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题p：∀x∈R，2x²+1＞0的否定是______．

答案

根据全称命题的否定是特称命题，∴命题p：∀x∈R，2x²+1＞0的否定是“∃x₀∈R，2x02+1≤0”．
故答案为“∃x₀∈R，2x02+1≤0”．

核心考点

试题【命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

若命题p：∃x＞0，x²-3x+2＞0，则命题￢p为（　　）

A．∃x＞0，x²-3x+2≤0	B．∃x≤0，x²-3x+2≤0
C．∀x＞0，x²-3x+2≤0	D．∀x≤0，x²-3x+2≤0

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命题p：∀x∈R，x²+1≥1，则￢p是______．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（　　）

A．∀x∈（0，1），都有f（x）＞0	B．∀x∈（0，1），都有f（x）＜0
C．∃x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0	D．∃x₀∈（0，1），使得f（x₀）＞0

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命题：“∀x∈（0，+∞），x²+x+1＞0”的否定是______．

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命题“∀x∈R，sinx≥-1”的否定是______．

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