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题目
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命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是______.
答案
根据全称命题的否定是特称命题,∴命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是“∃x0∈R,2x02+1≤0”.
故答案为“∃x0∈R,2x02+1≤0”.
核心考点
试题【命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
若命题p:∃x>0,x2-3x+2>0,则命题¬p为(  )
A.∃x>0,x2-3x+2≤0B.∃x≤0,x2-3x+2≤0
C.∀x>0,x2-3x+2≤0D.∀x≤0,x2-3x+2≤0
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命题p:∀x∈R,x2+1≥1,则¬p是______.
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已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(  )
A.∀x∈(0,1),都有f(x)>0B.∀x∈(0,1),都有f(x)<0
C.∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0D.∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0
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命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是______.
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命题“∀x∈R,sinx≥-1”的否定是______.
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