已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（　　）A．¬p：∃x∈R，3x≤0B．¬p：∀x∈R，3x≤0C．¬p：∃x∈R，3x＜0D．¬p：∀x∈R，3x＜0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∀x∈R，3^x＞0，则（　　）

A．¬p：∃x∈R，3^x≤0	B．¬p：∀x∈R，3^x≤0
C．¬p：∃x∈R，3^x＜0	D．¬p：∀x∈R，3^x＜0

答案

∀x∈R，3^x＞0，的否定是∃x∈R，3^x≤0
故选A

核心考点

试题【已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（　　）A．¬p：∃x∈R，3x≤0B．¬p：∀x∈R，3x≤0C．¬p：∃x∈R，3x＜0D．¬p：∀x∈R，3x＜0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；
（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；
（3）命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x∈R，2^x≤0”．
则以上结论正确的个数为（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假
全称命题：______
它的否定：______．

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命题p：∀x∈R，x²+x-1＜0的否定是______．

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命题“∃k∈R，函数y=

在(0，+∞)上单调递增”的否定是______．

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命题“∃x＞0，x²-2x+1＞0”的否定是______．

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