题目
题型:不详难度:来源:
A.命题“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” | ||||||||
B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | ||||||||
C.设A、B为两个定点,k为非零常数,|
| ||||||||
D.命题:“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,设O为坐标原点,若
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答案
对于B,命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2≠1,则x≠1”,故B错;
对于C.若动点P的轨迹为双曲线,则|k|要小于A、B为两个定点间的距离.当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线.故C错;
D不正确.根据平行四边形法则,易得P是AB的中点.根据垂径定理,圆心与弦的中点连线垂直于这条弦设圆心为C,那么有CP⊥AB
即∠CPB恒为直角.由于CP是圆的半径,是一条定长,而∠CPB恒为直角.也就是说,P在以CP为直径的圆上运动,∠CPB为直径所对的圆周角.所以P点的轨迹是一个圆.
故选A.
核心考点
试题【下列说法正确的是( )A.命题“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∀x∈R,p | B.∀x∈R,x3-x2+1>0 |
C.∃x∈R,x3-x2+1≤0 | D.∃x∈R,x3-x2+1<0 |
A.
| B.1 | C.
| D.2 |
b |
a |
A.¬p:∃x∈N,
| B.¬p:∀x∈N,
| ||||||||
C.¬p:∀x∈N,
| D.¬p:∃x∉N,
|
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