命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞1x”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞

”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）．

答案

因为特称命题的否定是全称命题，它们的真假相反，
又p：”∃x∈(0，+∞)，x＞

”是真命题，
所以命题p的否定为命题q，q是假命题．
故答案为：假．

核心考点

试题【命题p：”∃x∈(0，+∞)，x＞1x”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为______．（填真或假）．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题q：∀x∈R，x²+1＞0，则¬q为（　　）

A．∀x∈R，x²+1≤0	B．∃x∈R，x²+1＜0
C．∃x∈R，x²+1≤0	D．∃x∈R，x²+1＞0

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命题“∃x0∈R，x02＞4”的否定是：______．

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已知“∀a∈R，lg（x²-2mx+1）-2a-3=0一定有解”是真命题，则实数m的取值范围是______．

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命题：“∀x∈R，x²-x+2≥0”的否定是______．

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若p：∀m∈R，方程x²+x-m=0必有实根，则¬p：______．

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