命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是______．

答案

∵命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是
“∀x∈R，x²+1≤3x”
故答案为：∀x∈R，x²+1≤3x．

核心考点

试题【命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=(

)x，命题P：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）

A．P是假命题，￢P：∃x₀∈[0，+∞），f（x₀）＞1

B．P是假命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1

C．P是真命题，￢P：∃x₀∈[0，+∞），f（x₀）＞1

D．P是真命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1

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命题“存在x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是______．

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命题“∃x＜1，x²＜2”的否定是“______”．

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命题“∀x∈{1，-1，0，}2x+1＞0”的否定是∃x∈{1，-1，0}，使 ______．

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命题“∃x₀∈C_RQ，

∈Q”的否定是______．

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