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题目
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命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是______.
答案
:∵“全称命题”的否定一定是“特称命题”,
∴命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是:
∃x∈R,x2-2x+1<0,
故答案为∃x∈R,x2-2x+1<0.
核心考点
试题【命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中,真命题的是(  )
A.∀φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数
B.∃x∈R,使得e2x+3ex+1=0
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∃x∈R,使2x≤3”
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命题“∃x0∈R,x02-x0+1>0”的否定是(  )
A.∃x0∈R,x02-x0+1<0B.∀x∈R,x2-x+1>0
C.∃x0∈R,x02-x0+1≤0D.∀x∈R,x2-x+1≤0
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已知命题p:∃x∈R,sinx≥1,则¬p为______.
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命题“∃x∈R+,x>x2”的否定是______.
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命题“若a2+b2=0,则a,b全都为0”的否定为(  )
A.若a2+b2=0,则a,b全不为0
B.若a2+b2≠0,则a,b全不为0
C.若a2+b2=0,则a,b不全为0
D.若a2+b2≠0,则a,b不全为0
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