命题“若a2+b2=0，则a，b全都为0”的否定为（　　）A．若a2+b2=0，则a，b全不为0B．若a2+b2≠0，则a，b全不为0C．若a2+b2=0，则a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“若a²+b²=0，则a，b全都为0”的否定为（　　）

A．若a²+b²=0，则a，b全不为0

B．若a²+b²≠0，则a，b全不为0

C．若a²+b²=0，则a，b不全为0

D．若a²+b²≠0，则a，b不全为0

答案

∵命题“若a²+b²=0，则a，b全都为0”是“若A则B”型命题，
其否定为“若A则非B”，
∴否定是：若a²+b²=0，则a，b不全为0
故选C．

核心考点

试题【命题“若a2+b2=0，则a，b全都为0”的否定为（　　）A．若a2+b2=0，则a，b全不为0B．若a2+b2≠0，则a，b全不为0C．若a2+b2=0，则a】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的是（　　）

A．若p∧q为假，则p，q均为假命题

B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

C．对命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为∀x∈R，均有x²+x+1＜0

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x=1，则x²-3x+2≠0”．

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否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为（　　）

A．a，b，c都是奇数

B．a，b，c中至少有两个偶数

C．a，b，c都是偶数

D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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命题“∃x₀∈R，使得x²-x＞0”的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²-x＞0	B．∀x∈R，x²-x≤0
C．∃x₀∉R，使得x²-x＜0	D．∃x₀∉R，使得x²-x≤0

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命题p：∀x∈R，x≥0的否定是（　　）

A．￢p：∃x∈R，x＜0	B．￢p：∃x∈R，x≤0
C．￢p：∀x∈R，x＜0	D．￢p：∀x∈R，x≤0

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命题“∃x∈R，使得|x|＜1”的否定是（　　）

A．∀x∈R，都有\|x\|＜1	B．∀x∈R，都有x≤-1或x≥1
C．∃x∈R，都有\|x\|≥1	D．∃x∈R，都有\|x\|＞1

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A．∀x∈R，都有\|x\|＜1	B．∀x∈R，都有x≤-1或x≥1
C．∃x∈R，都有\|x\|≥1	D．∃x∈R，都有\|x\|＞1