题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴f(x+1)=-f(x+3),
∴f(x)=-f(x+2),
∴f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),
∴f(x)是以4为周期的函数,
∵当x∈[0,1]时,f(x)=x,
∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【若函数f(x)对于∀x∈R都有f(1-x)=f(1+x)和f(1-x)+f(3+x)=0成立,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2013)=______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∀x∈R,ex≤0 | B.∃x∈R,ex≤0 | C.∃x∈R,ex>0 | D.∀x∈R,ex<0 |
①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则¬p为“存在x∈R,使得x2<0”;②某人5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为8、10、11、9、x.已知这组数据的平均数为10,则其方差为2;③若函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(-∞,-4).你认为正确的结论序号为______.
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