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题目
题型:不详难度:来源:
设命题p:∃x∈Rx2<2014,则¬p为(  )
A.∀x∈Rx2≥2014B.∀x∈Rx2<2014
C.∃x∈Rx2≥2014D.∃x∈Rx2>2014
答案
解,根据特称命题的否定是全称命题,
∴命题的否定是:∀x∈R,x2≥2014;
故选A.
核心考点
试题【设命题p:∃x∈R,x2<2014,则¬p为(  )A.∀x∈R,x2≥2014B.∀x∈R,x2<2014C.∃x∈R,x2≥2014D.∃x∈R,x2>20】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列四个命题:
①∀x∈R,x2+2>0
②∀x∈N,x4≥1
③∃x0∈Z,x03<1
④∃x0∈Q,x02=3
其中是真命题是(  )
A.①②B.④①C.③④D.③①
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0“,命题q:“∃x∈R,使x2+2ax+2-a=0“,
(1)写出命题q的否定;
(2)若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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p:∃x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;q:方程x2+(a-3)x+a=0有两个不相等正实根;
(1)写出¬p;
(2)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;
(3)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
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已知命题P:∃x∈R,ex≤0则¬P为(  )
A.∀x∈R,ex≤oB.∀x∈R,ex>0C.∃x∈R,ex>oD.∃x∈R,ex≥o
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已知命题p:x2-x-2≤0,命题q:x2-x-m2-m≤0.
(1)若¬p为真,求x的取值范围;
(2)若¬q是¬p的充分不必要条件,求m的取值范围.
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