命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（　　）A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0B．∀x∈R，x2+x+2≤0C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题p：∀x∈R，x²+x+2＞0的否定¬p为（　　）

A．∃x₀∈R，x₀²+x₀+2＜0	B．∀x∈R，x²+x+2≤0
C．∀x₀∈R，x₀²+x₀+2＞0	D．∃x₀∈R，x₀²+x₀+2≤0

答案

∵命题p：：∀x∈R，x²+x+2＞0，
∴命题p的否定是“∃x₀∈R，x₀²+x₀+2≤0”
故选D．

核心考点

试题【命题p：∀x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p为（　　）A．∃x0∈R，x02+x0+2＜0B．∀x∈R，x2+x+2≤0C．∀x0∈R，x02+x0+2＞0D．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：“∃x∈R，使2ax2+ax-

＞0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为______．

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