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题目
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在复平面上,设点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,过A、B、C作平行四边形ABCD,则平行四边形对角线BD的长为______.
答案
∵点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i
∴A(0,1),B(1,0),C(4,2)
设D(x,y)


AD
=


BC
=(3,2)
∴D(3,3)
∴对角线BD 的长度是


4+9
=


13

故答案为:


13
核心考点
试题【在复平面上,设点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,过A、B、C作平行四边形ABCD,则平行四边形对角线BD的长为______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知0≤θ<2π,复数
i
cosθ+isinθ
>0
,则θ的值是(  )
A.
π
2
B.
2
C.(0,π)内的任意值
D.(0,
π
2
∪(
2
,2π)
内的任意值
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设复数z的实部是 
1
2
,且|z|=1,则z=______.
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满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
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设z∈C,|z|≤2,则点Z表示的图形是(  )
A.直线x=2的左半平面B.半径为2的圆面
C.直线x=2的右半平面D.半径为2的圆
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复数3+4i的模等于______.
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