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题目
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求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件
答案
解:方程ax2+2x+1=0有且仅有一负根.
a=0时,x=-适合条件.
a≠0时,方程ax2+2x+1=0有实根,
Δ=4-4a≥0,∴a≤1,
a=1时,方程有一负根x=-1.
a<1时,若方程有且仅有一负根,则<0,
a<0.
综上,方程ax2+2x+1=0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a=1.
解析

核心考点
试题【求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是异面直线,给出下列命题
(1)一定存在平面过直线且与b平行.
(2)一定存在平面过直线且与b垂直.
(3)一定存在平面与直线,b都垂直.
(4)一定存在平面与直线,b的距离相等.
其中正确命题的个数为
A.1B.2C.3D.4

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设命题为:面积相等的三角形都是全等三角形,则为:            
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命题“存在R,0”的否定是(  ).   
A.不存在R, >0B.存在R, 0
C.对任意的R, 0D.对任意的R, >0

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设函数是定义在R上的偶函数,且对任意的恒有
已知当时,,则其中所有正确命题的序号是_____________。
① 2是函数的周期;②函数上是减函数,在上是增函数;
③函数大值是1,最小值是0;④当时,
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若命题p(n)对nk成立,则它对nk+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是                                                                        (  )
A.p(n)对所有自然数n都成立B.p(n)对所有正偶数n成立
C.p(n)对所有正奇数n都成立D.p(n)对所有大于1的自然数n成立

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