题目
题型:不详难度:来源:
①方程的有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;
⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.
其中正确的有________________.
答案
解析
试题分析:①令,,要使方程有一个正实根,一个负实根,需满足,即。所以此命题正确;
②函数的定义域为{-1,1, },所以,所以即是偶函数,又是奇函数;所以此命题不正确;
③若函数的值域是,则函数的值域为;
④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称,错误;因为f(x)与y=f(-x)的图象关于直线x=0对称,
又函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象可以由f(x)与y=f(-x)的图象向右移了个单位而得到,所以函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值可能是0,2,3,但不可能是1.
点评:此题考查的知识点较多,较为综合,属于中档题。函数,方程有一正根。一负根的条件是。其中正确理解函数图象的平移,对称轴也跟着平移的原则,是解答④的关键。
核心考点
试题【下列几个命题:①方程的有一个正实根,一个负实根,则;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的值域是,则函数的值域为;④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在中,若,则;
(2)已知,则在上的投影为;
(3)已知,,则“”为假命题;
(4)已知函数的导函数的最大值为,则函数的图
象关于对称.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.x∈R, | B.x∈R, |
C.x∈R, | D.x∈R, |
A.若则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
A.充分而不必要 | B.必要而不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
(1)命题“若,则”的逆否命题为假命题;
(2)命题.则,使;
(3)“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(4)命题“,使”;命题“若,则”,那么为真命题.其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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