题目

题型：不详难度：来源：

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P
的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线和椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为          （写出所有真命题的序号）

答案

③

解析

试题分析：①中满足，轨迹才是双曲线；②若则P为AB中点，求得P点轨迹为圆；③方程两根为可作为双曲线和椭圆离心率；④双曲线焦点，椭圆焦点
点评：圆锥曲线的几何性质是解析几何部分必考知识点，一般出现在小题中，考查较灵活