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题目
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已知命题p:m<0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0成立,若“p∧q”为真命题,则实数m的取值范围是
A.[-2,0]
B.(0,2)
C.(-2,0)
D.(-2,2)

答案
C
解析

由∀x∈R,x2+mx+1>0成立,Δ=m2-4<0,
所以-2<m<2.因为“p∧q”为真命题,则p,q都为真命题,
,即-2<m<0.
核心考点
试题【已知命题p:m<0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0成立,若“p∧q”为真命题,则实数m的取值范围是A.[-2,0]B.(0,2)C.(-2,0】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是(  )
A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0

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已知命题p:∃x0∈R,使sin x0;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.
给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“¬p∨¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“p∨¬q”是假命题.
其中正确的是
A.②③
B.②④
C.③④
D.①②③

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已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∨p2和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是
A.q1,q3
B.q2,q3
C.q1,q4
D.q2,q4

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已知命题p:∀x∈R,sin x≤1,则(  ).
A.¬p:∃x0∈R,sin x0≥1
B.¬p:∀x∈R,sin x≥1
C.¬p:∃x0∈R,sin x0>1
D.¬p:∀x∈R,sin x>1

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下列命题为特称命题的是(  )
A.偶函数的图像关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于等于3

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