设a∈R，则“a-1＜0”是“|a|＜1”成立的 [ ]A．充分必要条件 B．充分不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

设a∈R，则“a-1＜0”是“|a|＜1”成立的 [     ]
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既非充分也非必要条件

答案

核心考点

试题【设a∈R，则“a-1＜0”是“|a|＜1”成立的 [ ]A．充分必要条件 B．充分不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a∈R，则“

”是“|a|＜1 ”成立的   [     ]
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既非充分也非必要条件

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设x，y ∈R ，求证|x+y|=|x|+|y| 成立的充要条件是xy≥0.

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张老师上课时在黑板上写出三个集合：A=

B={x|x²-3x-4≤0} ,

，然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“□”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能够确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：
甲：此数为小于6的正整数；
乙：A是B成立的充分不必要条件；
丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学都说得对，你能确定“□”中的数吗？

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已知命题p：|x-1|<a(a>0) ；命题q ：x²+21>10x ，且p是q的既不充分也不必要条件，求a 的取值范围．

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下列“若p ，则q”的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？   (1) 若a 能被4整除，则能被2整除．
(2) 若α是第三象限角，则tan α>0 ．
(3) 若l₁ 与l₂是异面直线，则直线l₁和l₂不相交．
(4) 若两直线平行，则斜率相等，

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