题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
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(1)当a=﹣6时,试判断命题p是命题q的什么条件;
(2)求a的取值范围,使命题p是命题q的一个必要但不充分条件.
答案
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当a=﹣6时,N={x|x2+(a﹣8)x﹣8a≤0}={x|x2﹣14x+48≤0}={x|6≤x≤8},
∵命题p:x∈M,命题q:x∈N,
∴q
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∴命题p是命题q的必要不充分条件.
(2)∵M={x|x<﹣3或x>5},N={x|(x﹣8)(x+a)≤0},
命题p是命题q的必要不充分条件,
∴﹣a>8,即a<﹣8时,N={x|8<x<﹣a},成立;
﹣a=8,即a=﹣8时,N={8},成立;
﹣a<8,即a>﹣8时,N={﹣a<x<8},﹣a>5,
∴a<﹣5,
综上所述,a的取值范围是{a|a<﹣5}.
核心考点
试题【设M={x|},N={x|x2+(a﹣8)x﹣8a≤0},命题p:x∈M,命题q:x∈N.(1)当a=﹣6时,试判断命题p是命题q的什么条件;(2)求a的取值范】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
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