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题目
题型:不详难度:来源:
设命题p:α=
π
4
,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.
答案
充分性
当“α=
π
4
”成立时,sinα=


2
2
且cosα=


2
2
,结论“sinα=cosα”成立,
因此,充分性成立;
必要性
当“sinα=cosα”成立时,即tanα=1,得α=
π
4
+kπ,k∈Z
不一定有“α=
π
4
”成立,故必要性不成立
综上所述,得p是q的充分不必要条件
故选:充分不必要
核心考点
试题【设命题p:α=π4,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
用充分、必要条件填空:
①x≠1,且y≠2是x+y≠3的______
②x≠1或y≠2是x+y≠3的______.
题型:不详难度:| 查看答案
设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示)
题型:不详难度:| 查看答案
“x>5”的一个充分非必要条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
“x>2且y>2”是“x+y>4”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:台州模拟难度:| 查看答案
“a>b>0”是“ab<
a2+b2
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
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