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题目
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“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件.
答案
a,b是整数时,例如a=1,b=1,x2+ax+b=0不一定有整数解,
即命题p?命题q为假命题,
若x2+ax+b=0有且仅有整数解,
由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)我们易判断a,b是整数.
即命题q?命题p为真命题,
故p是q的必要非充分条件
故答案为:必要
核心考点
试题【“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p是r的充分不必要条件,q是r的必要条件,那么p是q成立的______条件.
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在下面是电路图(1)、(2)中,分别简述闭合开关A是灯泡B亮的什么条件?

魔方格
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sinx=
1
3
x=arcsin
1
3
的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
①r是q的充要条件;
②p是q的充分条件而不是必要条件;
③r是q的必要条件而不是充分条件;
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是(  )
A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤
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A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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