“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“ab＜0”是“曲线ax²+by²=1为双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，
反之另一方面，曲线ax²+by²=1化成

=1，
它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然．
故选C．

核心考点

试题【“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={1，m²}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：上海难度：| 查看答案

在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

α是三角形的一个内角，“α＞

”是“sinα＞

”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

题型：不详难度：| 查看答案

条件p：|x|＞x，条件q：x²≥x，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件	D．充分不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x²+y²＞1的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

题型：江门一模难度：| 查看答案

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