题目
题型:武汉模拟难度:来源:
A.充分但不必要条件 |
B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不是充分又不是必要条件 |
答案
∴ab(x2+y2-2xy)≥0
令1-a=b,1-b=a,a,b∈(0,1)
则abx2+bay2-2abxy≥0
∴a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy≥0
∴(ax2-a2x2)+(by2-b2y2)-2abxy≥0
∴ax2+by2-(a2x2+2abxy+b2y2)≥0
∴ax2+by2≥(ax+by)2,
反之,∵ax2+by2≥(ax+by)2,
∴ax2+by2-(a2x2+2abxy+b2y2)≥0
∴a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy≥0
可令1-a=b,1-b=a,但不一定有a,b∈(0,1)
故选A.
核心考点
试题【在实数范围内,条件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是条件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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