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题目
题型:蚌埠二模难度:来源:
m、n∈R,


a


b


c
是共起点的向量,


a


b
不共线,


c
=m


a
+n


b
,则


a


b


c
的终点共线的充分必要条件是(  )
A.m+n=-1B.m+n=0C.m-n=1D.m+n=1
答案
因为


a


b


c
的终点共线,所以


c
-


a


c
-


b
,这两个向量肯定共线


c
=m


a
+n


b



c
-


a
=(m-1)


a
+n


b



c
-


b
=m


a
+(n-1)


b

因为共线,所以系数成比例
m-1
n
=
m
n-1

∴m+n=1
反之,若m+n=1,可得


a


b


c
的终点共线
故选D.
核心考点
试题【m、n∈R,a、b、c是共起点的向量,a、b不共线,c=ma+nb,则a、b、c的终点共线的充分必要条件是(  )A.m+n=-1B.m+n=0C.m-n=1D】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设有如下三个命题:
甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内;
乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交;
丙:平面α与平面β相交.
当甲成立时(  )
A.乙是丙的充分而不必要条件
B.乙是丙的必要而不充分条件
C.乙是丙的充分且必要条件
D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
题型:温州模拟难度:| 查看答案
0.1lgx2>1是|x|<1的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.不充分不必要条件
题型:宝坻区二模难度:| 查看答案
设a,b∈R,则“lg(a2+1)<lg(b2+1)”是a<b的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是(  )个.
A.4B.5C.6D.8
题型:越秀区模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,是三边a,b,c成等比数列的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:重庆二模难度:| 查看答案
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