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题目
题型:不详难度:来源:
给出以下命题,判断p是q的什么条件?
(1)p:A=B,q:sinA=sinB;
(2)p:x>2且y>3,q:x+y>5;
(3)p:正方形,q:菱形;
(4)p:a>b,q:
1
a
1
b
答案
(1)当A=B时,有sin A=sin B成立; 当sin A=sin B时,A不一定等于B,如sin
π
3
=sin
3
,而
π
3
3

所以,p是q的充分不必要条件.
(2)当x>2且y>3时,有x+y>5成立.
当x+y>5时,不一定有x>2且y>3成立,如x=0,y=6.所以,p是q的充分不必要条件.
(3)由于正方形一定是菱形,菱形不一定是正方形,所以p是q的充分而不必要条件.
(4)当a>b时,
1
a
1
b
不一定成立,如a=2,b=-1.
1
a
1
b
时,a>b不一定成立,如a=-3,b=2.
所以,p是q的既不充分也不必要条件.
核心考点
试题【给出以下命题,判断p是q的什么条件?(1)p:A=B,q:sinA=sinB;(2)p:x>2且y>3,q:x+y>5;(3)p:正方形,q:菱形;(4)p:a】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么(  )
A.“A<B“是“tanA<tanB“的充分条件,但不是必要条件.
B.“A<B“是“tanA<tanB“的必要条件,但不是充分条件.
C.“A<B“是“tanA<tanB“的充分必要条件.
D.“A<B“不是“tanA<tanB“的充分条件,也不是必要条件.
题型:云南难度:| 查看答案
已知直线y=2x上一点P的横坐标为a,有两个点A(-1,1),B(3,3),那么使向量


PA


PB
夹角为钝角的一个充分不必要条件是(  )
A.-1<a<2B.0<a<1C.-


2
2
<a<


2
2
D.0<a<2
题型:淄博一模难度:| 查看答案
若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则(  )
A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
题型:湖北难度:| 查看答案
设0<x<
π
2
,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的(  )
A.充分非必要条件B.充分必要条件
C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
题型:广东难度:| 查看答案
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