当前位置:高中试题 > 数学试题 > 充要条件 > 若a,b是两个非零向量,则“|a+b|=|a-b|”是“a⊥b”的(  )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件...
题目
题型:不详难度:来源:


a


b
是两个非零向量,则“|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
”是“


a


b
”的(  )
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案
将“|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
”两边平方得:
|


a
+


b
|2=|


a
-


b
|2
,即


a
2
+2


a


b
+


b
2
=


a
2
-2


a


b
+


b
2



a


b
=0,


a


b
=0⇔“


a


b
”,
则“|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
”是“


a


b
”的充要条件.
故选B.
核心考点
试题【若a,b是两个非零向量,则“|a+b|=|a-b|”是“a⊥b”的(  )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件,则a的最大值为______.
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:福建难度:| 查看答案
已知命题p:实数x满足loga2x>0,(0<a<1);命题q:实数x满足
1+x
1-x
>0
,则p是q成立的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p是q的充分不必要条件,r是q的必要条件,则¬p是¬r的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:函数f(x)=|x-a|在(1,+∞)上是增函数,命题q:f(x)=ax(a>0且a≠1)是减函数,则p是q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:资阳三模难度:| 查看答案
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