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题目
题型:不详难度:来源:
“a=1”是“直线ax-(a-1)y-1=0和直线4x+(a-1)y-3=0平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
“直线ax-(a-1)y-1=0和直线4x+(a-1)y-3=0平行”的充要条件为
当a=1时,两直线分别为x=1和x=
3
4
,此时,两条直线平行
当a≠1时,两直线的方程分别y=
a
a-1
x-
1
a-1
y=-
4
a-1
x+ 
3
a-1

要使直线平行需





a
a-1
=-
4
a-1
-
1
a-1
3
a-1
即a=-4
∴“a=1”是“直线ax-(a-1)y-1=0和直线4x+(a-1)y-3=0平行”的充分不必要条件
故选A
核心考点
试题【“a=1”是“直线ax-(a-1)y-1=0和直线4x+(a-1)y-3=0平行”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知ab∈R,且a、G、b成等差数列,a、H、b成等比数列,则“a=b”是“G=H”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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一次函数y=-
m
n
x+
1
n
的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是(  )
A.m>1,且n<1B.mn<0C.m>0,且n<0D.m<0,且n<0
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已知命题p:a=1;命题q:复数z=(a2-1)+(a-2)i(a,b∈R)为纯虚数.则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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已知a,b是实数,则“





a>2
b>3
”是“a+b>5”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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