已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由题意可知：G=

a+b

，H=±

故当a=b时，不能推出

a+b

=±

，即不能推出G=H；
当G=H时，即

a+b

=±

，平方可得

a2+2ab+b2

=ab
即a²+2ab+b²=4ab，故a²-2ab+b²=（a-b）²=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件，
故选B

核心考点

试题【已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

一次函数y=-

的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（　　）

A．m＞1，且n＜1

B．mn＜0

C．m＞0，且n＜0

D．m＜0，且n＜0

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a²-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b是实数，则“

a＞2

b＞3

”是“a+b＞5”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：浙江难度：| 查看答案

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