题目

题型：不详难度：来源：

“x²-x-6≠0”是“x≠3”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

答案

∵x=3⇒x²-x-6=0∴x²-x-6≠0⇒x≠3∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的充分条件
∵x²-x-6=0⇒x=3或x=-2，不能推出x=3，∴“x≠3”不能推出x²-x-6≠0，∴∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的不必要条件
∴“x²-x-6≠0”是“x≠3”的充分非必要条件
故选A