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题目
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设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么丙是甲的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵甲是乙的必要不充分条件,
∴甲不能推出乙,乙能推出甲.
∵丙是乙的充分不必要条件,
∴丙能推出乙,乙不能推出丙,
所以丙能推出甲,甲不能推出丙,
所以丙是甲的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么丙是甲的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设a,b∈R,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤a3+b3>2;⑥ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件有(  )个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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M={x|
x-1
x+1
<0}
,P={x|(x-b)2<a}.若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件,则b的取值范围是(  )
A.-2≤b<0B.0<b≤2C.-3<b<-1D.-2<b<2
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函数y=f(x)在一点的导数为0是函数y=f(x)在这点取得极值的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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复数a+bi(a,b∈R)的平方是一个实数的充要条件是(  )
A.a=0且b≠0B.a≠0且b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=0
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