M={x|x-1x+1＜0}，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（　　）A．-2≤b＜0B．0＜b≤2C．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

M={x|

x-1

x+1

＜0}，P={x|（x-b）²＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（　　）

A．-2≤b＜0

B．0＜b≤2

C．-3＜b＜-1

D．-2＜b＜2

答案

由已知M=（-1，1），P=（b-a，a+b）
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0，
以上每步可逆，故a=1时，M∩P≠∅的充分条件是0≤b＜2或-2＜b≤0即b∈（-2，2）；
故选D．

核心考点

试题【M={x|x-1x+1＜0}，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（　　）A．-2≤b＜0B．0＜b≤2C．-】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x）在一点的导数为0是函数y=f（x）在这点取得极值的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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复数a+bi（a，b∈R）的平方是一个实数的充要条件是（　　）

A．a=0且b≠0

B．a≠0且b=0

C．a=0且b=0

D．a=0或b=0

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若函数f（x）在x=x₀处有定义，则“f（x）在x=x₀处取得极值”是“f′（x₀）=0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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不等式

|a+b|

|a|+|b|

≤1成立的充要条件是（　　）

A．ab≠0

B．a²+b²≠0

C．ab＞0

D．ab＜0

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设a，b∈（-∞，0），则“a＞b”是“a-

＞b-

”成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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