题目
题型：宁波模拟难度：来源：
| x2 |
| a |
| y2 |
| a2+a+1 |
|
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
答案
| x2 |
| a |
| y2 |
| a2+a+1 |
| ||
|
a+
|
∵a＞0
∴
a+
|
∴M=[2，+∞）
当x＜1时，f(x)=lg
| x-1 |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
∵x＜1，∴x-2＜-1，∴-1＜
| 1 |
| x-2 |
∴0＜1+
| 1 |
| x-2 |
当x≥1时，f（x）=2x-k≥2-k
∴若k≥2，则f（x）的值域为R；
若f（x）的值域为R，则2-k≤0，∴k≥2，
∴P是Q的充要条件
故选C．
核心考点
试题【已知双曲线x2a-y2a2+a+1=1的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=lgx-1x-2 x＜12x-k x≥1的值】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．a=-1 | B．a=
| C．a=1 | D．a=1或a=-1 |
|
| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |