题目
题型:重庆难度:来源:
A.既不充分也不必要的条件 |
B.充分而不必要的条件 |
C.必要而不充分的条件 |
D.充要条件 |
答案
所以f(x)为[-1,0]上是减函数
又f(x)是定义在R上的函数,且以2为周期
[3,4]与[-1,0]相差两个周期,故两区间上的单调性一致,所以可以得出f(x)为[3,4]上的减函数,故充分性成立,
若f(x)为[3,4]上的减函数,由周期性可得出f(x)为[-1,0]上是减函数,再由函数是偶函数可得出f(x)为[0,1]上的增函数,故必要性成立
综上,“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件.
故选D
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )A.既不充分也不必要的条件B.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” |
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” |
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
1 |
3 |
1 |
2 |
A.-
| B.-1<a<-
| C.-
| D.-2<a<0 |
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