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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:不等式x(x-2)<0的解集是{x|x<0或x>2},命题q:“在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件”则(  )
A.p真q假B.p∧q真C.p∨q假D.p假q真
答案
∵不等式x(x-2)<0的解集是{x|0<x<2},故命题p为假命题;
∵在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件,故命题q为真命题;
故A中,p真q假错误;
B中,p∧q真错误;
C中,p∨q假错误;
D中,p假q真正确;
故选D
核心考点
试题【已知命题p:不等式x(x-2)<0的解集是{x|x<0或x>2},命题q:“在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件”则(  )A.p真q假B.p∧q】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题p:m≥
1
4
,命题q:一元二次方程x2+x+m=0有实数解.则¬p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x2>x”是“x>1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=4sinxcosx-2


3
cos2x+1
,且给定条件p:“
π
4
≤x≤
π
2
”.
(1)求f(x)在给定条件p下的最大值及最小值;
(2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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在△ABC中,“A>B”是“tanA>tanB”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:x2-12x-64<0,q:x2-2x+1-a2≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,求正实数a的取值范围.
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