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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:x2-12x-64<0,q:x2-2x+1-a2≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,求正实数a的取值范围.
答案
∵命题p:x2-12x-64<0,
∴命题p:-4<x<16,(3分)
∵q:x2-2x+1-a2≤0,
∴q:[x-(1-a)][x-(1+a)]≤0,
∵a>0,∴1-a≤x≤1+a,(6分)
∵¬p是¬q的必要而不充分条件,
∴p是q的充分而不必要条件,





1-a≤-4
1+a≥16
,∴a≥15,
∴正实数a的取值范围[15,+∞).(12分)
核心考点
试题【已知命题p:x2-12x-64<0,q:x2-2x+1-a2≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,求正实数a的取值范围.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
条件甲:“a>1”是条件乙:“a>


a
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“2<x<3”是“x(x-5)<0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“cosx=0”是“sinx=1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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已知条件p:-1<x<3,条件q:x2-5x-6<0,则p是q的(  )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
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