题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：x+ay+6=0和直线l₂：（a-2）x+3y+2a=0，则l₁∥l₂的充要条件是a等于（　　）

A．3

B．-1

C．-1或3

D．1或-3

答案

根据题意，若l₁∥l₂，则有1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，
反之可得，当a=-1时，直线l₁：x-y+6=0，其斜率为1，直线l₂：-3x+3y-2=0，其斜率为1，且l₁与l₂不重合，则l₁∥l₂，
当a=3时，，直线l₁：x+3y+6=0，直线l₂：x+3y+6=0，l₁与l₂重合，此时l₁与l₂不平行，
l₁∥l₂⇒a=-1，
反之，a=-1⇒l₁∥l₂，
故l₁∥l₂⇔a=-1，
故选B．