题目
题型:不详难度:来源:
A.充分必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
由韦达定理知x1•x2=-
1 |
a |
故此一元二次方程有一个正根和一个负根,
所以“a>0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根”的充分条件;
反之,当方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根时,a可以为0,
因为当a=0时,该方程仅有一根为-
1 |
3 |
所以a不一定大于0.
由上述推理可知,“a<0”是方程“方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件.
故选C
核心考点
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.a≥1 | B.a≤1 | C.a≥-1 | D.a≤-3 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
A.M:a>b,N:ac2>bc2 |
B.M:a>b,c>d,N:a-d>b-c |
C.M:a>b>0,c>d>0,N:ac>bd |
D.M:|a-b|=|a|+|b|,N:ab≤0 |
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