下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）A．a＞b+1B．a＞b-1C．a2＞b2D．a3＞b3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）

A．a＞b+1

B．a＞b-1

C．a²＞b²

D．a³＞b³

答案

“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项A不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“a＞b-1”，但“a＞b-1”不能推出“a＞b”，故满足题意；
“a＞b”不能推出“a²＞b²”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；
“a＞b”能推出“a³＞b³”，且“a³＞b³”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；
故选B．

核心考点

试题【下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）A．a＞b+1B．a＞b-1C．a2＞b2D．a3＞b3】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^-x（x＞0）的反函数是y=-log₂x（0＜x＜1）；
③设f(x)=

1-2x

x+1

(x≥1)，数列{a_n}满足a_n=f（n），n∈N*，则{a_n}是单调递减数列；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若不等式

x-m+1

x-2m

＜0成立的一个充分非必要条件是

＜x＜

，则实数m的取值范围是（　　）

A．(-∞，

]∪[

，+∞)

B．[

，

]

C．[

，

]

D．以上结论都不对

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

求证：当f（x）=ax²+bx+c（a≠0）时，方程ax²+bx+c=0有不等实根的充要条件是：存在x₀∈R使得a•f（x₀）＜0．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（　　）

A．f（x）=cosx	B．∀α∈R，f（α+x）=f（α-x）
C．f（1+x）=f（1-x）	D．∃α∈R（α≠0），f（α+x）=f（α-x）

题型：武清区一模难度：| 查看答案

给定p：x＜-3或x＞1，q：2＜x＜3，则¬p是¬q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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