题目
题型:不详难度:来源:
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1);
③设f(x)=
1-2x |
x+1 |
④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称.其中所有正确命题的序号是______.
答案
∴函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
故①成立;
②由y=2-x(x>0),知0<y<1,x=-log2y,
x,y互换,得函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1);
故②成立;
③由f(x)=
1-2x |
x+1 |
知f(n)=
3 |
n+1 |
∵n+1≥2,
∴f(n)单调减,
∴{an}是单调递减数列.
故③成立;
④y=f(x-1)是偶函数,它的图象关于y轴(x=0)对称.
变成y=f(x),需要向左平移1个单位.
故:y=f(x)关于x=-1对称.
故④不成立.
故答案为:①②③.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1);③设f(x)】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-m+1 |
x-2m |
1 |
3 |
1 |
2 |
A.(-∞,
| B.[
| ||||||||
C.[
| D.以上结论都不对 |
A.f(x)=cosx | B.∀α∈R,f(α+x)=f(α-x) |
C.f(1+x)=f(1-x) | D.∃α∈R(α≠0),f(α+x)=f(α-x) |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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