已知非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C是B⊆C的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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∵非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C，
若A集合最小，即A⊆B且A⊆C时，集合B与集合C没有直接关系，
可得B⊆C也可C⊆B，
∴A∩B=A∩C是B⊆C的既不充分也不必要条件，
故选D； |
核心考点
试题【已知非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C是B⊆C的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）| A．∃x∈R，ax2-bx≥a-bx0 | | B．∃x∈R，ax2-bx≤a-bx0 | | C．∀x∈R，ax2-bx≥a-bx0 | | D．∀x∈R，ax2-bx≤a-bx0 |
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数列{an}是等比数列的充要条件是（ ）| A．an+1=an•q（q为常数） | B．an=a1qn-1（q为常数） | | C．an+1=≠0 | D．an+1=an•an+2≠0 |
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已知α、β表示两个不同的平面，直线m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是（ ）| A．m∥β，α∥β | | B．m⊥β，α⊥β | | C．m⊥n，n⊥α，m⊄α | | D．m上有不同的两个点到α的距离相等 |
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