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题目
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若命题p:|x+1|≤4,命题q:x2<5x-6,则¬p是¬q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵命题p:-4≤x+1≤4,即命题p:-5≤x≤3,
∴¬p:x<-5或x>3.
∵命题q:x2<5x-6,即q:2<x<3,
∴¬q:x≤2或x≥3.
∴¬p是¬q的充分不必要条件.
故选B.
核心考点
试题【若命题p:|x+1|≤4,命题q:x2<5x-6,则¬p是¬q的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使mα成立的一个充分条件是(  )
A.mβ,αβ
B.m⊥β,α⊥β
C.m⊥n,n⊥α,m⊄α
D.m上有不同的两个点到α的距离相等
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设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a2+a≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
B.a<0,或a>
1
2
C.0≤a<
1
2
D.0≤a≤
1
2
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“x=1且y=-1”是“xy=-1”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不必要也不充分
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下列命题正确的是(  )
A.∃x0∈R,
x20
+2x0+3=0
B.∀x∈N,x3>x2
C.x>1是x2>1的充分不必要条件
D.若a>b,则a2>b2
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α,β为平面,m为直线,如果αβ,那么“m⊂β”的______条件.
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