若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题p：|x+1|≤4，命题q：x²＜5x-6，则¬p是¬q的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵命题p：-4≤x+1≤4，即命题p：-5≤x≤3，
∴¬p：x＜-5或x＞3．
∵命题q：x²＜5x-6，即q：2＜x＜3，
∴¬q：x≤2或x≥3．
∴¬p是¬q的充分不必要条件．
故选B．

核心考点

试题【若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是（　　）

A．m∥β，α∥β

B．m⊥β，α⊥β

C．m⊥n，n⊥α，m⊄α

D．m上有不同的两个点到α的距离相等

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设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x²-（2a+1）x+a²+a≤0，若^¬p是^¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜

B．a＜0，或a＞

C．0≤a＜

D．0≤a≤

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“x=1且y=-1”是“xy=-1”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不必要也不充分

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下列命题正确的是（　　）

A．∃x₀∈R，

+2x0+3=0

B．∀x∈N，x³＞x²

C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件

D．若a＞b，则a²＞b²

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α，β为平面，m为直线，如果α∥β，那么“m⊂β”的______条件．

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