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题目
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条件p:a≥-2;条件q:函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0,则¬p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
答案
∵条件p:a≥-2
∴¬p:a<-2
又∵条件q:函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0
∴f(-1)•f(2)≤0
即:a≤
3
2
,或a≥3
则¬p是q的充分非必要条件
故选A
核心考点
试题【条件p:a≥-2;条件q:函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0,则¬p是q的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设p:△ABC的一个内角为60°,q:△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C,那么p是q的(  )
A.充分条件,但不是必要条件
B.必要条件,但不是充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若条件p:log2x<2,条件q:
x-1
x-4
0,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
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“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设函数f(x)=lg(
2
x+1
-1)
的定义域为集合A,函数g(x)=


1-a2-2ax-x2
的定义域为集合B.
(I)求f(
1
2013
)+f(-
1
2013
)
的值;
(II)求证:a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件.
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