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题目
题型:不详难度:来源:
若条件p:log2x<2,条件q:
x-1
x-4
0,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由题意可得:条件p:log2x<2,即条件p:0<x<4,
所以¬p:x≤0或x≥4;
因为条件q:
x-1
x-4
0,即条件q:1≤x<4,
所以¬q:x<1或x≥4;
所以¬p⇒¬q,即p是¬q的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【若条件p:log2x<2,条件q:x-1x-4≤0,则¬p是¬q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
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“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设函数f(x)=lg(
2
x+1
-1)
的定义域为集合A,函数g(x)=


1-a2-2ax-x2
的定义域为集合B.
(I)求f(
1
2013
)+f(-
1
2013
)
的值;
(II)求证:a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件.
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设命题p:


a


b


c
是三个非零向量;命题q:{


a


b


c
}
为空间的一组基,则命题q是命题p的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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“∃x∈R,x2+ax-2a<0为假命题”是“-8≤a≤0”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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