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题目
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“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若命题“若p则q”为真
则其逆否命题“若¬q则¬p”为真命题,
即¬q⇒¬p,
∴¬p是¬q的必要条件,
故选B
核心考点
试题【“若p,则q”为真命题,则¬p是¬q的(  )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=lg(
2
x+1
-1)
的定义域为集合A,函数g(x)=


1-a2-2ax-x2
的定义域为集合B.
(I)求f(
1
2013
)+f(-
1
2013
)
的值;
(II)求证:a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件.
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设命题p:


a


b


c
是三个非零向量;命题q:{


a


b


c
}
为空间的一组基,则命题q是命题p的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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“∃x∈R,x2+ax-2a<0为假命题”是“-8≤a≤0”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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若f(x)=x2-2x-4lnx,不等式f′(x)>0的解集为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,-1]B.[-2,-1]C.∅D.[-2,+∞)
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已知两个平面α、β,直线a⊂α,则“αβ”是“直线aβ”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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