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题目
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条件p:x>2,y>3,条件q:x+y>5,xy>6,则条件p是条件q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
当x>2,y>3,显然x+y>5,xy>6,即p⇒q.
反过来取x=1,y=7.满足条件q:x+y>5,xy>6.
但此时由q推不出p.所以条件p是条件q的充分而不必要条件.
故选A
核心考点
试题【条件p:x>2,y>3,条件q:x+y>5,xy>6,则条件p是条件q的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
k<2是方程
x2
4-k
+
y2
k-2
=1
表示双曲线的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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对于非零向量


a


b
,“


a


b
”是“


a
+


b
=0”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:(x+2)(x-10)≤0;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______.
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设a>0,a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的______条件.(在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写)
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在复平面内,设命题甲是:“复数z满足|z-3|+|z+3|是定值”,命题乙是:“复数z在复平面内对应点的轨迹是椭圆”,那么甲是乙成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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