条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当x＞2，y＞3，显然x+y＞5，xy＞6，即p⇒q．
反过来取x=1，y=7．满足条件q：x+y＞5，xy＞6．
但此时由q推不出p．所以条件p是条件q的充分而不必要条件．
故选A

核心考点

试题【条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

k＜2是方程

4-k

k-2

=1表示双曲线的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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对于非零向量

，

，“

∥

”是“

=0”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：（x+2）（x-10）≤0；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

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设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的______条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

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在复平面内，设命题甲是：“复数z满足|z-3|+|z+3|是定值”，命题乙是：“复数z在复平面内对应点的轨迹是椭圆”，那么甲是乙成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

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