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题目
题型:安徽模拟难度:来源:
下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(  )
A.p:a-d>b-c,q:a>b且d>c
B.p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限,q:a>1,b>1
C.p:x≥1,q:x2-x≥0
D.p:a>1,q:f(x)=ax为增函数
答案
选项A中,p:a-d>b-c⇐q:a>b且d<c;故不必要条件;当a=2,b=3,d=-5,c=3时p成立但是q不成立,此时是不充分条件,因此不合题意.
选项B中对数函数恒过(1,0)点,当q:a>1,b>1时,因为a>1对数函数是增函数,b>1图象向左平移1单位,故p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限.B成立.
选项C中p:x≥1⇒q:x2-x≥0;但是q:x2-x≥0中x≤0时不能推出p:x≥1,故是充分不必要条件.
选项D是充要条件,是指数函数的性质.
故选B
核心考点
试题【下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(  )A.p:a-d>b-c,q:a>b且d>cB.p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
x=y,a=b是
x
a
=
y
b
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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设a<0,命题p:3a<x<a;命题q:实数x满足
x+2
x+4
≥0
,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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已知向量


a
=(x,y),


b
=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|


a
|=4|


b
|,则


a


b
λ2
成立的一个必要而不充分条件是(  )
A.-3<λ<3B.-1<λ<1C.λ>3或λ<-3D.λ>1或λ<-1
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“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足
x+2
x+4
≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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