下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )A.p:a-d>b-c,q:a>b且d>c | B.p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限,q:a>1,b>1 | C.p:x≥1,q:x2-x≥0 | D.p:a>1,q:f(x)=ax为增函数 |
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选项A中,p:a-d>b-c⇐q:a>b且d<c;故不必要条件;当a=2,b=3,d=-5,c=3时p成立但是q不成立,此时是不充分条件,因此不合题意. 选项B中对数函数恒过(1,0)点,当q:a>1,b>1时,因为a>1对数函数是增函数,b>1图象向左平移1单位,故p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限.B成立. 选项C中p:x≥1⇒q:x2-x≥0;但是q:x2-x≥0中x≤0时不能推出p:x≥1,故是充分不必要条件. 选项D是充要条件,是指数函数的性质. 故选B |
核心考点
试题【下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )A.p:a-d>b-c,q:a>b且d>cB.p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限】;主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]
举一反三
x=y,a=b是=的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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设a<0,命题p:3a<x<a;命题q:实数x满足≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围. |
已知向量=(x,y),=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若||=4||,则•<λ2成立的一个必要而不充分条件是( )A.-3<λ<3 | B.-1<λ<1 | C.λ>3或λ<-3 | D.λ>1或λ<-1 |
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“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围. |