题目
题型:不详难度:来源:
(1)若旋转后的图形如图所示,请在图中用尺规作出点D,保留作图痕迹,不要求写作法;
(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△A1B1C1的旋转角度为α(0°<α<360°)且AC⊥A1B1,直接写出旋转角度α的值为______.
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答案
(2)如图,由旋转的性质,∠CAD=∠C1A1D,设为x,
则∠CAD+∠ADA1=∠B1A1C1+∠C1A1D+∠ADA1,
∵AC⊥A1B1,
∴∠ADA1=90°,
∴x+90°=32°+x+∠ADA1,
∴∠ADA1=58°,
即α=58°,
∵0°<α<360°,
α=58°+180°=238°,也满足AC⊥A1B1,
综上所述,α=58°或238°时,AC⊥A1B1.
故答案为:58°或238°.
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核心考点
试题【△ABC中,∠A=32°,将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1(1)若旋转后的图形如图所示,请在图中用尺规作出点D,保留作图痕】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想DE与BF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)问条件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值;
(3)当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,作DH⊥PE于H,如图2,若OF=
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(1)点P2的坐标;
(2)点P2010的坐标.
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(1)PH=______cm.
(2)△ABC与△DEF重叠部分的面积为______cm2.
(1)只是轴对称图形而不是中心对称图形;
(2)既是轴对称图形又是中心对称图形.画出符合要求的图形各两个.
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