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题目
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设a,b,c∈R,则“ac2<bc2”是“a<b”的(  )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
答案
若ac2<bc2,∵c2>0,∴a<b,∴ac2<bc2是a<b的充分条件
若a<b,∵c2≥0,∴ac2≤bc2,∴ac2<bc2不是a<b的必要条件
∴ac2<bc2是a<b的充分不必要条件
故选A.
核心考点
试题【设a,b,c∈R,则“ac2<bc2”是“a<b”的(  )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
没平面α的法向量为


m
、直线l方向向量为


n
,“


m


n
”是“l⊥α”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=lg(
2a
1+x
-1)
(其中a>0).求证:
(1)用反证法证明函数f(x)不能为偶函数;
(2)函数f(x)为奇函数的充要条件是a=1.
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“x>2”是“x>5”的(  )
A.充分不必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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可导函数y=f(x)在某点取得极值是函数y=f(x)在这点的导数值为0的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“a>b”是“


a


b
”成立的______条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个).
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