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题目
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已知命题P:|x-1|<4;q:(x-2)(3-x)>0,则p是q的(  )
A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
答案
命题p:|x-1|<4;⇒-3<x<5;
命题q:(x-2)(3-x)>0⇒2<x<3,
所以,p推不出q,q推出p;
∴p是q的必要而非充分条件.
故选B.
核心考点
试题【已知命题P:|x-1|<4;q:(x-2)(3-x)>0,则p是q的(  )A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b为实数,则“2a>2b”是“log2a>log2b”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是(  )
A.0<a<1B.0<a≤1或a<0C.0≤a≤1D.a≤1
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若S是R必要条件,S是P的充分条件,Q是P的必要条件,Q是S的充分条件,则R是Q的______条件.
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已知E、F、G、H为空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF与GH不相交,则(  )
A.甲⇒乙
B.乙⇒甲
C.甲⇔乙
D.“甲⇒乙”与“乙⇒甲”均不成立
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已知甲:
(x+1)(x-3)
x
<0
,乙:(x-1)(x-2)<0,则甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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