已知双曲线的中心在原点，离心率为3．若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是（　　）A．23+6B．21C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

已知双曲线的中心在原点，离心率为

．若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y²=4x的交点到原点的距离是（　　）

A．2

B．

C．18+12

D．21

答案

由e=

，得

，由一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，得准线为x=-1，所以

=1，故a=

，c=3，b=

，所以双曲线方程为

=1，由

y 2=4x

得交点为（3，±

），所以交点到原点的距离是

，
故选B．

核心考点

试题【已知双曲线的中心在原点，离心率为3．若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是（　　）A．23+6B．21C．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，O是极点，设点A(4，

)，B(2，

5π

)，则|AB|=______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

已知点A（5，-1）与点B（3，7）则|AB|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+1，0），若四边形PABN的周长最小，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=

（x＞0）图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为2

，则满足条件的实数a的所有值为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

选修4～4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=1+tcosα

y=2+tsinα

（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（I）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

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