题目
题型:不详难度:来源:
已知E、F、G、H为空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF与GH不相交,则( )
A.甲⇒乙 |
B.乙⇒甲 |
C.甲⇔乙 |
D.“甲⇒乙”与“乙⇒甲”均不成立 |
答案
∵若EF,GH共面,
∴有点E,F,G,H四点共面
即若EF,GH共面则点E,F,G,H四点共面为真命题
∴若点E、F、G、H不共面则直线EF与GH不相交为真命题
∴甲⇒乙
反之,若EF∥GH满足不相交,但它们共面
∴乙推不出甲
故选A
∴有点E,F,G,H四点共面
即若EF,GH共面则点E,F,G,H四点共面为真命题
∴若点E、F、G、H不共面则直线EF与GH不相交为真命题
∴甲⇒乙
反之,若EF∥GH满足不相交,但它们共面
∴乙推不出甲
故选A
核心考点
试题【已知E、F、G、H为空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF与GH不相交,则( )A.甲⇒乙B.乙⇒甲C.甲⇔乙D.“甲⇒乙”与“乙⇒甲”】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题甲:ax2+2ax+1>0在R上恒成立;乙:o<a<1是命题乙成立的( )
A.充分不必要条件 | B.充要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既非充分又非必要条件 |
已知
,
是两个非零向量,给定命题p:|
+
|=|
|+|
|;命题q:∃t∈R,使得
=t
;则p是q的( )
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件.
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