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题目
题型:浙江难度:来源:
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<
1
a
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若“0<ab<1”
当a,b均小于0时,b>
1
a

即“0<ab<1”⇒“b<
1
a
”为假命题
若“b<
1
a

当a<0时,ab>1
即“b<
1
a
”⇒“0<ab<1”为假命题
综上“0<ab<1”是“b<
1
a
”的既不充分也不必要条件
故选D
核心考点
试题【若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<1a”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:“a=


2
”,q:“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”,则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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已知a、b是实数,则





a>1
b>1





a+b>2
ab>1
的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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a,b,c∈(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是(  )
A.a2+b2<c2B.|a2-b2|<c2
C.|a-b|<c<|a+b|D.|a2-b2|<c2<a2+b2
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现有命题p、q,若命题m为“p且q”,则“非p或非q”是非m的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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a
=(a+2,-5),


b
=(a-2,-
3
5
),则“a=1”是“


a


b
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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